for exercises 12 and 13, answer the questions. 12. error analysis a classmate says that to simplify the…
for exercises 12 and 13, answer the questions. 12. error analysis a classmate says that to simplify the expression (2^(-2)·(-2)^(2))^(2), the first step is to combine everything inside the parentheses because the bases are the same. how do you respond? how would you simplify the expression? 13. stem connection if one cell splits in two every 1/2 hour, how many cells will there be after 4 1/2 hours?
Answer
12.
Explicación:
Paso 1: Analizar las bases de los exponentes
Las bases son diferentes. $2^{-2}$ tiene base 2 y $(-2)^{2}$ tiene base - 2. No se pueden combinar directamente. $2^{-2}=\frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{4}$ y $(-2)^{2}=(-2)\times(-2) = 4$.
Paso 2: Calcular el producto dentro de los paréntesis
$(2^{-2}\cdot(-2)^{2})=(\frac{1}{4}\cdot4)=1$.
Paso 3: Elevar el resultado al cuadrado
$(2^{-2}\cdot(-2)^{2})^{2}=1^{2}=1$.
Respuesta:
1
13.
Explicación:
Paso 1: Calcular el número de divisiones
Cada $\frac{1}{2}$ hora hay una división. En $4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$ horas, el número de divisiones $n=\frac{\frac{9}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{9}{2}\times\frac{2}{1}=9$.
Paso 2: Usar la fórmula de crecimiento exponencial
Comenzamos con 1 célula y se duplica en cada división. La fórmula para el número de células $N$ después de $n$ divisiones es $N = 2^{n}$.
Paso 3: Calcular el número de células
Sustituyendo $n = 9$ en la fórmula $N = 2^{n}$, tenemos $N=2^{9}=512$.
Respuesta:
512