27. sin(tan^(-1)(√3))
27. sin(tan^(-1)(√3))
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar el valor de $\tan^{-1}(\sqrt{3})$
Sea $\theta=\tan^{-1}(\sqrt{3})$. Entonces $\tan\theta = \sqrt{3}$ y $\theta\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$. Sabemos que $\tan(\frac{\pi}{3})=\sqrt{3}$, así que $\tan^{-1}(\sqrt{3})=\frac{\pi}{3}$.
Step2: Calcular $\sin(\frac{\pi}{3})$
Sabemos que $\sin(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Answer:
$\frac{\sqrt{3}}{2}$