2c )\ncheck all that apply. \\( \\frac { \\pi } { 4 } \\) is the reference angle for:\n# choice\na \\(…

2c )\ncheck all that apply. \\( \\frac { \\pi } { 4 } \\) is the reference angle for:\n# choice\na \\( \\frac { 12 \\pi } { 4 } \\)\nb \\( \\frac { 15 \\pi } { 4 } \\)\nc \\( \\frac { 19 \\pi } { 4 } \\)\nd \\( \\frac { 7 \\pi } { 4 } \\)

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Answer

Explanation:

Step1: Simplificar el ángulo

Para encontrar el ángulo reducido, restamos múltiplos de (2\pi) (o (\frac{8\pi}{4})) a cada ángulo dado.

  • Para (A): (\frac{12\pi}{4}- 2\pi=\frac{12\pi}{4}-\frac{8\pi}{4}=\frac{4\pi}{4}=\pi). El ángulo de referencia de (\pi) no es (\frac{\pi}{4}).
  • Para (B): (\frac{15\pi}{4}- 2\pi=\frac{15\pi}{4}-\frac{8\pi}{4}=\frac{7\pi}{4}). El ángulo de referencia de (\frac{7\pi}{4}) es (2\pi-\frac{7\pi}{4}=\frac{\pi}{4}).
  • Para (C): (\frac{19\pi}{4}- 4\pi=\frac{19\pi}{4}-\frac{16\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}). El ángulo de referencia de (\frac{3\pi}{4}) es (\pi - \frac{3\pi}{4}=\frac{\pi}{4}).
  • Para (D): (\frac{7\pi}{4}). El ángulo de referencia de (\frac{7\pi}{4}) es (2\pi-\frac{7\pi}{4}=\frac{\pi}{4}).

Answer:

B. (\frac{15\pi}{4}), C. (\frac{19\pi}{4}), D. (\frac{7\pi}{4})