найти производную функции и * 1 балл вычислить значение при x= 2 y=(x³ - 4x + 1)³ 1728 -24 48 24

Explanation:

Step1: Appliquer la règle de la chaîne

Soit $u = x^{3}-4x + 1$, alors $y = u^{3}$. La dérivée de $y$ par rapport à $x$ est $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$. $\frac{dy}{du}=3u^{2}$ et $\frac{du}{dx}=3x^{2}-4$. Donc $\frac{dy}{dx}=3(x^{3}-4x + 1)^{2}(3x^{2}-4)$.

Step2: Calculer la valeur pour $x = 2$

Tout d'abord, calculer la valeur de $u$ pour $x = 2$: $u=2^{3}-4\times2 + 1=8 - 8+1 = 1$. Ensuite, calculer $\frac{dy}{dx}$ pour $x = 2$: $\frac{dy}{dx}=3\times1^{2}\times(3\times2^{2}-4)=3\times(12 - 4)=3\times8 = 24$.

Answer:

D. 24