7. -/5.55 points details my notes larpcalc11 3.2.067. 0/6 submissic find the domain of the logarithmic…
7. -/5.55 points details my notes larpcalc11 3.2.067. 0/6 submissic find the domain of the logarithmic function. (enter your answer using interval notation.) f(x)=ln(x - 6) find the x - intercept. (x,y)=( ) find the vertical asymptote. x = sketch the graph of the logarithmic function.
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar el dominio
La función logarítmica $y = \ln(u)$ está definida cuando $u>0$. Para $f(x)=\ln(x - 6)$, se debe cumplir $x-6>0$. $x-6>0 \Rightarrow x > 6$
Step2: Encontrar el intercepto en x
Para encontrar el intercepto en x, se establece $y = f(x)=0$. Entonces, $\ln(x - 6)=0$. Sabemos que $\ln(a)=0$ si y solo si $a = 1$, así que $x-6=1$, lo que da $x=7$. El intercepto en x es $(7,0)$.
Step3: Encontrar la asíntota vertical
La asíntota vertical de $y=\ln(x - 6)$ ocurre cuando el argumento del logaritmo se hace cero. $x-6 = 0$ da $x = 6$.
Answer:
Dominio: $(6,\infty)$ Intercepto en x: $(7,0)$ Asíntota vertical: $x = 6$