9b )\n\\( \\cos ( \\frac { 7 \\pi } { 6 } ) = \\)\n\\( \\# \\)\nchoice\na. \\( - \\frac { 1 } { 2 } \\)\nb…

Explanation:

Step1: Expresar el ángulo

Expresar (\frac{7\pi}{6}) como (\pi+\frac{\pi}{6}).

Step2: Aplicar la identidad trigonométrica

Usar la identidad (\cos(A + B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B), donde (A = \pi) y (B=\frac{\pi}{6}). (\cos(\pi+\frac{\pi}{6})=\cos\pi\cos\frac{\pi}{6}-\sin\pi\sin\frac{\pi}{6}) Como (\cos\pi=- 1), (\sin\pi = 0), (\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}) y (\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}), entonces: (\cos(\pi+\frac{\pi}{6})=(-1)\times\frac{\sqrt{3}}{2}-0\times\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2})

Answer:

D. (-\frac{\sqrt{3}}{2})