2. if $f(x)=\begin{cases}x^{2}+3, & x\neq1\\1, & x = 1end{cases}$, then $lim_{x\rightarrow1}f(x)=(a)1quad(b)2…
2. if $f(x)=\begin{cases}x^{2}+3, & x\neq1\\1, & x = 1end{cases}$, then $lim_{x\rightarrow1}f(x)=(a)1quad(b)2quad(c)3quad(d)4$
Answer
Explanation:
Step1: 求极限考虑去心邻域
求$\lim_{x\rightarrow1}f(x)$时，$x$趋近于$1$但不等于$1$，此时$f(x)=x^{2}+3$。
Step2: 代入$x = 1$计算
将$x = 1$代入$f(x)=x^{2}+3$，得$1^{2}+3$。 $1^{2}+3=1 + 3=4$。
Answer:
D. 4