calcula la tasa de cambio promedio de la función g(x) = 3x² - 4x + 5 en el intervalo 1, 3.
calcula la tasa de cambio promedio de la función g(x) = 3x² - 4x + 5 en el intervalo 1, 3.
Answer
Explanation:
Step1: Definir la fórmula de tasa de cambio promedio
La tasa de cambio promedio de una función $y = g(x)$ en el intervalo $[a,b]$ está dada por $\frac{g(b)-g(a)}{b - a}$. Aquí, $a = 1$, $b=3$ y $g(x)=3x^{2}-4x + 5$.
Step2: Calcular $g(3)$
Sustituir $x = 3$ en $g(x)$: $g(3)=3\times3^{2}-4\times3 + 5=3\times9-12 + 5=27-12 + 5=20$.
Step3: Calcular $g(1)$
Sustituir $x = 1$ en $g(x)$: $g(1)=3\times1^{2}-4\times1 + 5=3-4 + 5=4$.
Step4: Calcular la tasa de cambio promedio
$\frac{g(3)-g(1)}{3 - 1}=\frac{20 - 4}{2}=\frac{16}{2}=8$.
Answer:
8