calculate the average rate of change of the exponential function pictured over the given interval. estimate…

Explanation:

Step1: Fórmula de tasa de cambio promedio

La tasa de cambio promedio de una función $y = f(x)$ en el intervalo $[a,b]$ es $\frac{f(b)-f(a)}{b - a}$. Sin embargo, no se muestra el intervalo en la imagen, pero se puede hacer un análisis general. Sea el intervalo $[x_1,x_2]$. Para la función exponencial, aunque no se ve su ecuación, sabemos que las funciones exponenciales $y = a\cdot b^x$ ($b>1$) crecen más rápidamente a medida que $x$ aumenta. Para la función cuadrática $f(x)=(x - 0.1)^2-24.01$, su gráfica es una parábola.

Step2: Analizar tasas de cambio

La tasa de cambio promedio de la función exponencial en un intervalo creciente tiende a ser mayor que la de una función cuadrática en el mismo intervalo, ya que las funciones exponenciales tienen un crecimiento acelerado mientras que las funciones cuadráticas tienen un crecimiento limitado.

Answer:

The average rate of change of the exponential function is significantly greater than the average rate of change of the quadratic function.