calculate the average rate of change over the interval -2,1 given the function f(x)=x² - 3x + 2. (1…

Explanation:

Step1: Encontrar $f(-2)$

Sustituir $x = - 2$ en $f(x)=x^{2}-3x + 2$. $f(-2)=(-2)^{2}-3\times(-2)+2=4 + 6+2=12$

Step2: Encontrar $f(1)$

Sustituir $x = 1$ en $f(x)=x^{2}-3x + 2$. $f(1)=1^{2}-3\times1 + 2=1-3 + 2=0$

Step3: Aplicar la fórmula de tasa de cambio promedio

La fórmula para la tasa de cambio promedio de una función $y = f(x)$ en el intervalo $[a,b]$ es $\frac{f(b)-f(a)}{b - a}$. Aquí $a=-2$, $b = 1$. $\frac{f(1)-f(-2)}{1-(-2)}=\frac{0 - 12}{1 + 2}=\frac{-12}{3}=-4$

Answer:

D. -4