check all that apply. \\( \\frac { \\pi } { 6 } \\) is the reference angle for: \n# choice \na. \\( \\frac {…

Explanation:

Step1: Determinar el cuadrante y calcular el ángulo de referencia

• Para ( \frac{5\pi}{6} ):
  • ( \frac{5\pi}{6} ) está en el segundo cuadrante (( \frac{\pi}{2}<\frac{5\pi}{6}<\pi )).
  • El ángulo de referencia ( \theta_{r}=\pi - \frac{5\pi}{6}=\frac{\pi}{6} ).
• Para ( \frac{3\pi}{6}=\frac{\pi}{2} ):
  • ( \frac{\pi}{2} ) no tiene ángulo de referencia (es un ángulo de eje).
• Para ( \frac{13\pi}{6} ):
  • ( \frac{13\pi}{6}=2\pi+\frac{\pi}{6} ).
  • El ángulo de referencia ( \theta_{r}=\frac{\pi}{6} ) (ya que ( \frac{13\pi}{6} ) y ( \frac{\pi}{6} ) son coterminales).
• Para ( \frac{8\pi}{6}=\frac{4\pi}{3} ):
  • ( \frac{4\pi}{3} ) está en el tercer cuadrante (( \pi<\frac{4\pi}{3}<\frac{3\pi}{2} )).
  • El ángulo de referencia ( \theta_{r}=\frac{4\pi}{3}-\pi=\frac{\pi}{3}\neq\frac{\pi}{6} ).

Answer:

A. ( \frac{5\pi}{6} ), C. ( \frac{13\pi}{6} )