3) choose the best answer. there will ___ be a horizontal asymptote if the degree of the numerator is…

3) choose the best answer. there will ___ be a horizontal asymptote if the degree of the numerator is greater than the degree of the denominator. always never sometimes 4) choose the best answer. if the degree of the numerator is exactly one greater than the degree of the denominator, there will be a(n) ___ asymptote. horizontal vertical oblique 5) find the vertical asymptote(s). f(x)=(x - 1)(x + 2)(x - 4)/(x + 7)(x - 5)(x - 3) x = 4 x = -7

3) choose the best answer. there will ___ be a horizontal asymptote if the degree of the numerator is greater than the degree of the denominator. always never sometimes 4) choose the best answer. if the degree of the numerator is exactly one greater than the degree of the denominator, there will be a(n) ___ asymptote. horizontal vertical oblique 5) find the vertical asymptote(s). f(x)=(x - 1)(x + 2)(x - 4)/(x + 7)(x - 5)(x - 3) x = 4 x = -7

Answer

Explanation:

3)

Step1: Comprender la regla de asintotas horizontales

Si el grado del numerador es mayor que el grado del denominador de una función racional, la función no tiene asintota horizontal. Esto se debe a que cuando $x$ se hace muy grande (positivo o negativo), el numerador crece más rápido que el denominador y la función no se aproxima a un valor constante.

4)

Step1: Comprender la regla de asintotas oblicuas

Cuando el grado del numerador es exactamente uno mayor que el grado del denominador de una función racional, la función tiene una asintota oblicua. Esto se debe a que al dividir el numerador entre el denominador (usando división polinómica), el cociente es una función lineal que representa la asintota oblicua.

5)

Step1: Encontrar los valores que anulan el denominador

Para encontrar las asintotas verticales de una función racional $f(x)=\frac{(x - 1)(x + 2)(x - 4)}{(x + 7)(x - 5)(x - 3)}$, se establece el denominador igual a cero: $(x + 7)(x - 5)(x - 3)=0$.

Step2: Resolver para $x$

Al resolver $(x + 7)(x - 5)(x - 3)=0$, se obtiene $x=-7$, $x = 5$ y $x=3$. El valor $x=-7$ es una de las asintotas verticales.

Answer:

  1. never
  2. oblique
  3. $x=-7$