complete the statement describing end - behavior for r(x) = (x^2 - 2)/x. as x -> -∞, p(x) -> answer as x ->…

Explanation:

Step1: Simplificar la función

Dividimos cada término en el numerador por $x$: $r(x)=\frac{x^{2}-2}{x}=\frac{x^{2}}{x}-\frac{2}{x}=x - \frac{2}{x}$.

Step2: Analizar el comportamiento cuando $x\to-\infty$

当 $x\to-\infty$, el término $x\to-\infty$ y el término $\frac{2}{x}\to0$. Entonces $r(x)=x-\frac{2}{x}\to-\infty$.

Step3: Analizar el comportamiento cuando $x\to\infty$

当 $x\to\infty$, el término $x\to\infty$ y el término $\frac{2}{x}\to0$. Entonces $r(x)=x - \frac{2}{x}\to\infty$.

Answer:

As $x\to-\infty$, $p(x)\to-\infty$ As $x\to\infty$, $p(x)\to\infty$