determine which function has the greatest rate of change over the interval 0, 2.\n\na. c\n\nb. d\n\nc…

Explanation:

Step1: Definir fórmula de tasa de cambio

La tasa de cambio de una función $y = f(x)$ en el intervalo $[x_1,x_2]$ es $\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2 - x_1}$. Aquí $x_1 = 0$ y $x_2=2$.

Step2: Evaluar para función c

Supongamos que $f_c(x)$ es la función $c$. Observando el gráfico, $f_c(0)= - 1$ y $f_c(2)=3$. Entonces la tasa de cambio es $\frac{3-(-1)}{2 - 0}=\frac{4}{2}=2$.

Step3: Evaluar para función d

Supongamos que $f_d(x)$ es la función $d$. Observando el gráfico, $f_d(0)= - 1$ y $f_d(2)=1$. Entonces la tasa de cambio es $\frac{1-(-1)}{2 - 0}=\frac{2}{2}=1$.

Step4: Evaluar para función a

Supongamos que $f_a(x)$ es la función $a$. Observando el gráfico, $f_a(0)=1$ y $f_a(2)=4$. Entonces la tasa de cambio es $\frac{4 - 1}{2-0}=\frac{3}{2}=1.5$.

Step5: Evaluar para función b

Supongamos que $f_b(x)$ es la función $b$. Observando el gráfico, $f_b(0)=1$ y $f_b(2)=2$. Entonces la tasa de cambio es $\frac{2 - 1}{2-0}=\frac{1}{2}=0.5$.

Step6: Comparar tasas de cambio

Comparando los valores $2>1.5 > 1>0.5$, la función $c$ tiene la tasa de cambio más grande.

Answer:

A. c