determine the maximum and the minimum of the function on the interval given. f(x) = 1/2^x; -3,2 min: max: y=8
determine the maximum and the minimum of the function on the interval given. f(x) = 1/2^x; -3,2 min: max: y=8
Answer
Explanation:
Step1: Analizar la función exponencial
La función $f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$ es una función exponencial decreciente ya que la base $a = \frac{1}{2}<1$.
Step2: Evaluar en los extremos del intervalo
Evaluamos $f(x)$ en $x=- 3$ y $x = 2$. Para $x=-3$, $f(-3)=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^{3}=8$. Para $x = 2$, $f(2)=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$.
Answer:
min: $\frac{1}{4}$ max: $8$