if ∫₁⁷ f(x) dx = 8.2 and ∫₆⁷ f(x) dx = 5.6, find ∫₁⁶ f(x) dx.

Explanation:

Step1: Usar propiedad de integrales definidas

Sabemos que $\int_{1}^{7}f(x)dx=\int_{1}^{6}f(x)dx+\int_{6}^{7}f(x)dx$.

Step2: Despejar $\int_{1}^{6}f(x)dx$

Re - escribiendo la ecuación anterior, tenemos $\int_{1}^{6}f(x)dx=\int_{1}^{7}f(x)dx-\int_{6}^{7}f(x)dx$.

Step3: Sustituir valores dados

Dado que $\int_{1}^{7}f(x)dx = 8.2$ y $\int_{6}^{7}f(x)dx=5.6$, entonces $\int_{1}^{6}f(x)dx=8.2 - 5.6$.

Answer:

$2.6$