em quais intervalos a função (m(x)=x^{3}-3x) é crescente?
em quais intervalos a função (m(x)=x^{3}-3x) é crescente?
Answer
Explanation:
Step1:求函数导数
对(m(x)=x^{3}-3x)求导，根据求导公式((X^n)^\prime=nX^{n - 1})，可得(m^\prime(x)=3x^{2}-3)。
Step2:求导数大于0的区间
令(m^\prime(x)>0)，即(3x^{2}-3>0)，化简为(x^{2}-1>0)，因式分解得((x + 1)(x - 1)>0)。 解不等式((x + 1)(x - 1)>0)，可得(x>1)或(x<-1)。
Answer:
((-\infty,-1)\cup(1,+\infty))