evaluate the definite integral\n int_{0}^{pi} 4sin(x)dx
evaluate the definite integral\n int_{0}^{pi} 4sin(x)dx
Answer
Explanation:
Step1: Hallar la antiderivada
La antiderivada de $\sin(x)$ es $-\cos(x)$. Entonces, la antiderivada de $4\sin(x)$ es $- 4\cos(x)$.
Step2: Aplicar el teorema fundamental del cálculo
Evaluamos $-4\cos(x)$ en los límites de integración $x = \pi$ y $x = 0$. $[-4\cos(x)]_{0}^{\pi}=-4\cos(\pi)-(-4\cos(0))$. Sabemos que $\cos(\pi)=- 1$ y $\cos(0)=1$. Entonces, $-4\times(-1)-(-4\times1)=4 + 4$.
Answer:
$8$