find the average rate of change of $f(x)=x^{2}-4x + 1$ from $x = 3$ to $x = 7$. simplify your answer as much…

Explanation:

Step1: Encontrar $f(7)$

Sustituir $x = 7$ en $f(x)=x^{2}-4x + 1$. $f(7)=7^{2}-4\times7 + 1=49-28 + 1=22$

Step2: Encontrar $f(3)$

Sustituir $x = 3$ en $f(x)=x^{2}-4x + 1$. $f(3)=3^{2}-4\times3 + 1=9-12 + 1=-2$

Step3: Aplicar la fórmula de tasa de cambio promedio

La fórmula de tasa de cambio promedio de $y = f(x)$ de $x=a$ a $x=b$ es $\frac{f(b)-f(a)}{b - a}$. Aquí $a = 3$, $b = 7$. $\frac{f(7)-f(3)}{7 - 3}=\frac{22-(-2)}{4}=\frac{22 + 2}{4}=\frac{24}{4}=6$

Answer:

$6$