find an equation for the sine graph, f(x):
find an equation for the sine graph, f(x):
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la amplitud
La amplitud $A$ es la distancia desde el valor medio hasta el máximo o mínimo. El valor medio es $\frac{3 + 7}{2}=5$. El máximo es 7 y el mínimo es 3, entonces $A=\frac{7 - 3}{2}=2$.
Step2: Encontrar el período
El período normal de $y = \sin(x)$ es $2\pi$. Observando la gráfica, el período $T$ de la función dada es $\pi$. Usando la fórmula $T=\frac{2\pi}{B}$, donde $B$ es el coeficiente de $x$, entonces $\pi=\frac{2\pi}{B}$, y $B = 2$.
Step3: Encontrar la fase de desplazamiento
La función no está desplazada horizontalmente, entonces el desplazamiento horizontal $C = 0$.
Step4: Encontrar el desplazamiento vertical
El valor medio de la función es 5, entonces el desplazamiento vertical $D=5$.
Step5: Escribir la ecuación
La ecuación general de una función seno es $y = A\sin(Bx - C)+D$. Sustituyendo los valores $A = 2$, $B = 2$, $C = 0$ y $D = 5$, obtenemos $f(x)=2\sin(2x)+5$.
Answer:
$f(x)=2\sin(2x)+5$