find an equation for the sine graph, f(x); write your answer in the form f(x) = asin(bx + c) + d, where a…

Explanation:

Step1: Encontrar la amplitud A

La amplitud es la distancia entre la línea media y el máximo o mínimo. La línea media es $y = 2$, el máximo es $y = 3$ y el mínimo es $y = 1$. Entonces $A=\frac{3 - 1}{2}=1$.

Step2: Encontrar el período y B

El período normal de $y = \sin(x)$ es $2\pi$. Observando la gráfica, el período de $f(x)$ es $2\pi$. Sabemos que el período $P=\frac{2\pi}{B}$, y como $P = 2\pi$, entonces $B = 1$.

Step3: Encontrar la fase C

La función $\sin(x)$ tiene un cero en $x = 0$. La función dada parece no estar desplazada horizontalmente, así que $C = 0$.

Step4: Encontrar la traslación vertical D

La línea media de la función es $y = 2$, entonces $D=2$.

Answer:

$f(x)=\sin(x)+2$