find an equation for the sine graph, f(x):\nwrite your answer in the form f(x) = a sin(bx + c)+d, where a…
find an equation for the sine graph, f(x):\nwrite your answer in the form f(x) = a sin(bx + c)+d, where a, b, c, and d are real numbers.\nf(x) =
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la amplitud A
La amplitud es la distancia entre la línea media y el máximo o mínimo. La línea media está en $y = 4$ (promedio de $y = 2$ y $y = 6$). El máximo es 6 y el mínimo es 2. Entonces $A=\frac{6 - 2}{2}=2$.
Step2: Encontrar el período y B
El período normal de $y = \sin(x)$ es $2\pi$. Observando la gráfica, el período de $f(x)$ es $\pi$. Usando la fórmula $T=\frac{2\pi}{B}$, donde $T = \pi$, entonces $\pi=\frac{2\pi}{B}$, y despejando $B$ obtenemos $B = 2$.
Step3: Encontrar la fase de desplazamiento C
La función no está desplazada horizontalmente, entonces $C = 0$.
Step4: Encontrar el desplazamiento vertical D
La línea media de la función está en $y = 4$, entonces $D = 4$.
Answer:
$f(x)=2\sin(2x)+4$