find the exact value of sec π in simplest form with a rational denominator.

Explanation:

Step1: Recuerda la definición de secante

La secante está definida como $\sec x=\frac{1}{\cos x}$. Entonces, $\sec\pi = \frac{1}{\cos\pi}$.

Step2: Encuentra el valor de $\cos\pi$

Sabemos que $\cos\pi=- 1$.

Step3: Calcula $\sec\pi$

Sustituyendo $\cos\pi = - 1$ en $\sec\pi=\frac{1}{\cos\pi}$, obtenemos $\sec\pi=\frac{1}{-1}=-1$.

Answer:

$-1$