8) find the horizontal asymptote(s). f(x) = (x + 5)/(x³ + 27) y = 3 y = -3 y = 0 y = -5 9) choose the best…

8) find the horizontal asymptote(s). f(x) = (x + 5)/(x³ + 27) y = 3 y = -3 y = 0 y = -5 9) choose the best answer. find the horizontal asymptotes. f(x) = (3x³ + 5x² - 8x + 2)/(4x³ - 2x² + 6x - 1) y = 3 y = 3/4 y = 4 y = 4/3

8) find the horizontal asymptote(s). f(x) = (x + 5)/(x³ + 27) y = 3 y = -3 y = 0 y = -5 9) choose the best answer. find the horizontal asymptotes. f(x) = (3x³ + 5x² - 8x + 2)/(4x³ - 2x² + 6x - 1) y = 3 y = 3/4 y = 4 y = 4/3

Answer

Explanation:

Step1: Recuerda la regla para asintotas horizontales

Para una función $f(x)=\frac{a_nx^n+\cdots+a_0}{b_mx^m+\cdots + b_0}$, si $n < m$, la asintota horizontal es $y = 0$; si $n=m$, la asintota horizontal es $y=\frac{a_n}{b_m}$; si $n>m$, no hay asintota horizontal.

Step2: Analiza la función $f(x)=\frac{x + 5}{x^3+27}$

Aquí, $n = 1$ (grado del numerador) y $m = 3$ (grado del denominador). Como $n<m$, la asintota horizontal es $y = 0$.

Step3: Analiza la función $f(x)=\frac{3x^3+5x^2 - 8x + 2}{4x^3-2x^2+6x - 1}$

El grado del numerador $n = 3$ y el grado del denominador $m = 3$. Entonces, la asintota horizontal es $y=\frac{a_n}{b_m}=\frac{3}{4}$.

Answer:

  1. C. $y = 0$
  2. B. $y=\frac{3}{4}$