which of the following is the graph of $y = \\sqrt{-x - 3}$?
which of the following is the graph of $y = \\sqrt{-x - 3}$?
Answer
Explanation:
Step1: Analizar el dominio de la función
La función es ( y = \sqrt{-x - 3} ). Para que la raíz sea definida, el argumento debe ser no negativo: ( -x - 3 \geq 0 ). Resolviendo: ( -x \geq 3 \implies x \leq -3 ).
Step2: Analizar el rango de la función
La raíz cuadrada siempre da valores no negativos, así que ( y \geq 0 ).
Step3: Analizar las gráficas
- La primera gráfica tiene ( y ) negativo en algunas partes, lo que no coincide con ( y \geq 0 ).
- La segunda gráfica tiene ( x \leq -3 ) (ya que la curva empieza en ( x = -3 ) aproximadamente) y ( y \geq 0 ), lo que coincide con el dominio y rango de la función.
Answer:
La gráfica de abajo (la segunda gráfica, la que está dentro del recuadro púrpura)