which of the following shows the graph of y = 2e^x?
which of the following shows the graph of y = 2e^x?
Answer
Explanation:
Step1: Analizar el comportamiento en $x = 0$
Sustituimos $x = 0$ en $y = 2e^{x}$. Tenemos $y=2e^{0}=2\times1 = 2$. Esto significa que la gráfica cruza el eje - $y$ en el punto $(0,2)$.
Step2: Analizar el comportamiento general
La función $y = e^{x}$ es una función exponencial creciente. La función $y = 2e^{x}$ es una función exponencial creciente con una amplitud multiplicativa de 2. Cuando $x\to-\infty$, $y = 2e^{x}\to0$ (pero nunca alcanza 0), y cuando $x\to+\infty$, $y = 2e^{x}\to+\infty$.
Answer:
La gráfica que cruza el eje - $y$ en el punto $(0,2)$ y es una curva exponencial creciente es la correcta. Sin ver todas las opciones, pero basado en el análisis, la gráfica que tiene un intercepto en $y = 2$ y crece exponencialmente a medida que $x$ aumenta es la representación de $y = 2e^{x}$.