g(x)=-\frac{x^{2}}{4}+7\nwhat is the average rate of change of g over the interval -2,4?
g(x)=-\frac{x^{2}}{4}+7\nwhat is the average rate of change of g over the interval -2,4?
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar $g(-2)$
Sustituir $x = - 2$ en $g(x)=-\frac{x^{2}}{4}+7$. $g(-2)=-\frac{(-2)^{2}}{4}+7=-\frac{4}{4}+7=-1 + 7=6$
Step2: Encontrar $g(4)$
Sustituir $x = 4$ en $g(x)=-\frac{x^{2}}{4}+7$. $g(4)=-\frac{4^{2}}{4}+7=-\frac{16}{4}+7=-4 + 7=3$
Step3: Aplicar la fórmula de tasa de cambio promedio
La fórmula para la tasa de cambio promedio de una función $y = g(x)$ en el intervalo $[a,b]$ es $\frac{g(b)-g(a)}{b - a}$. Aquí, $a=-2$, $b = 4$, $g(-2)=6$ y $g(4)=3$. $\frac{g(4)-g(-2)}{4-(-2)}=\frac{3 - 6}{4 + 2}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$
Answer:
$-\frac{1}{2}$