5. for the function f whose graph is given, state the value of each quantity, if it exists. if it does not…

5. for the function f whose graph is given, state the value of each quantity, if it exists. if it does not exist, explain why. (a) $lim_{x\rightarrow1}f(x)$ (b) $lim_{x\rightarrow3^{-}}f(x)$ (c) $lim_{x\rightarrow3^{+}}f(x)$

5. for the function f whose graph is given, state the value of each quantity, if it exists. if it does not exist, explain why. (a) $lim_{x\rightarrow1}f(x)$ (b) $lim_{x\rightarrow3^{-}}f(x)$ (c) $lim_{x\rightarrow3^{+}}f(x)$

Answer

Explanation:

Step1: Analizar límite en x = 1

Observando el gráfico, cuando x se acerca a 1 desde la izquierda y desde la derecha, la función se acerca a 3.

Step2: Analizar límite izquierdo en x = 3

Cuando x se acerca a 3 desde la izquierda, la función se acerca a 4.

Step3: Analizar límite derecho en x = 3

Cuando x se acerca a 3 desde la derecha, la función se acerca a 2.

Answer:

(a) $\lim_{x\rightarrow1}f(x)=3$ (b) $\lim_{x\rightarrow3^{-}}f(x)=4$ (c) $\lim_{x\rightarrow3^{+}}f(x)=2$