both of these functions grow as x gets larger and larger. which function eventually exceeds the…

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de funciones

$f(x)=10x + 2$ es una función lineal y $g(x)=5(2)^{x}-8$ es una función exponencial.

Step2: Comprender el crecimiento de funciones

Las funciones exponenciales crecen más rápido que las lineales a largo plazo. Para una función lineal $y = mx + b$ (en este caso $m = 10$, $b = 2$) y una función exponencial $y=a\cdot b^{x}+c$ (en este caso $a = 5$, $b = 2$, $c=-8$), cuando $x$ es suficientemente grande, la función exponencial superará a la lineal.

Answer:

La función $g(x)=5(2)^{x}-8$ eventualmente excederá a la función $f(x)=10x + 2$.