both of these functions grow as x gets larger and larger. which function eventually exceeds the…

Explanation:

Step1: Analizar el tipo de funciones

$f(x)=6x$ es una función lineal y $g(x)=3(2)^{x}-5$ es una función exponencial.

Step2: Comprender el crecimiento de funciones

Las funciones exponenciales $y = a\cdot b^{x}$ ($a> 0$, $b > 1$) crecen más rápido que las funciones lineales $y=mx + c$ a medida que $x$ aumenta. Aquí, para $g(x)=3(2)^{x}-5$, $a = 3$, $b = 2>1$ y para $f(x)=6x$, $m = 6$, $c = 0$.

Answer:

La función $g(x)=3(2)^{x}-5$ eventualmente supera a la función $f(x)=6x$.