both of these functions grow as x gets larger and larger. which function eventually exceeds the…

both of these functions grow as x gets larger and larger. which function eventually exceeds the other?\n$f(x)=\frac{8}{3}x + 6$\n$g(x)=\frac{1}{3}(8)^{x}$

both of these functions grow as x gets larger and larger. which function eventually exceeds the other?\n$f(x)=\frac{8}{3}x + 6$\n$g(x)=\frac{1}{3}(8)^{x}$

Answer

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de función

$f(x)=\frac{8}{3}x + 6$ es una función lineal. Su crecimiento es proporcional a $x$. $g(x)=\frac{1}{3}(8)^{x}$ es una función exponencial con base $8>1$.

Step2: Comprender el crecimiento de funciones

Las funciones exponenciales con base mayor que 1 crecen más rápido que las funciones lineales a medida que $x$ aumenta.

Answer:

La función $g(x)=\frac{1}{3}(8)^{x}$ eventualmente supera a la función $f(x)=\frac{8}{3}x + 6$.