given the function $h(x)=x^{2}+7x + 9$, determine the average rate of change of the function over the…

given the function $h(x)=x^{2}+7x + 9$, determine the average rate of change of the function over the interval $-9leq xleq0$.

given the function $h(x)=x^{2}+7x + 9$, determine the average rate of change of the function over the interval $-9leq xleq0$.

Answer

Explanation:

Step1: Encontrar el valor de la función en los extremos del intervalo

Para $x = - 9$: $h(-9)=(-9)^2+7(-9)+9=81 - 63+9=27$ Para $x = 0$: $h(0)=0^2+7(0)+9 = 9$

Step2: Aplicar la fórmula para la tasa media de cambio

La fórmula para la tasa media de cambio de una función $y = h(x)$ en el intervalo $[a,b]$ es $\frac{h(b)-h(a)}{b - a}$. Aquí, $a=-9$, $b = 0$. $\frac{h(0)-h(-9)}{0-(-9)}=\frac{9 - 27}{9}=\frac{-18}{9}=-2$

Answer:

$-2$