given the graph of f(x), on which interval is the average rate of change the greatest? (1 point) the…

Explanation:

Step1: Record la fórmula de tasa de cambio promedio

La tasa de cambio promedio de una función $y = f(x)$ en el intervalo $[a,b]$ está dada por $\frac{f(b)-f(a)}{b - a}$, que geométricamente es la pendiente de la recta secante entre los puntos $(a,f(a))$ y $(b,f(b))$.

Step2: Analizar la pendiente de la recta secante en cada intervalo

Para determinar en qué intervalo la tasa de cambio promedio es mayor, debemos observar la pendiente de la recta secante que une los extremos de cada intervalo en el gráfico. Una pendiente más grande significa una tasa de cambio promedio más grande. Al observar el gráfico, vemos que en el intervalo $[0,1]$, la recta secante entre los puntos correspondientes tiene la pendiente más positiva en comparación con los otros intervalos dados.

Answer:

The function has the greatest average rate of change over the interval $[0,1]$.