the graph shows the function $f(x)$. which equation represents $f(x)$? $f(x)=-sqrt3{x}$ $f(x)=-sqrt3{x - 1}$…

the graph shows the function $f(x)$. which equation represents $f(x)$? $f(x)=-sqrt3{x}$ $f(x)=-sqrt3{x - 1}$ $f(x)=sqrt3{-x}-1$ $f(x)=sqrt3{-x}$

the graph shows the function $f(x)$. which equation represents $f(x)$? $f(x)=-sqrt3{x}$ $f(x)=-sqrt3{x - 1}$ $f(x)=sqrt3{-x}-1$ $f(x)=sqrt3{-x}$

Answer

Explanation:

Step1: Analizar la función base (y = \sqrt[3]{x})

La función base (y=\sqrt[3]{x}) pasa por el origen ((0,0)) y es creciente.

Step2: Analizar la reflexión

La función (y = \sqrt[3]{-x}) es la reflexión de (y=\sqrt[3]{x}) sobre el eje (y). La ecuación (y =-\sqrt[3]{x}) es la reflexión sobre el eje (x). Observando la gráfica, vemos que no hay traslación vertical ((+k)) ni horizontal ((+h) en (\sqrt[3]{x - h})).

Step3: Comprobar puntos

Tomemos (x = 0):

  • Para (f(x)=-\sqrt[3]{x}), (f(0)=0) (no coincide con la gráfica donde (f(0)= - 1))
  • Para (f(x)=-\sqrt[3]{x - 1}), (f(0)=-\sqrt[3]{-1}=1) (no coincide)
  • Para (f(x)=\sqrt[3]{-x}-1), (f(0)=\sqrt[3]{0}-1=-1)
  • Para (f(x)=\sqrt[3]{-x}), (f(0)=\sqrt[3]{0} = 0) (no coincide)

Answer:

(f(x)=\sqrt[3]{-x}-1)