the graph of (y = sinleft(x-\frac{3pi}{2}\right)) is the graph of the (y = sin(x)) shifted in which…

Explanation:

Step1: Recuerda la regla de desplazamiento horizontal

Para una función $y = f(x - h)$, el gráfico de $y = f(x)$ se desplaza $h$ unidades hacia la derecha si $h>0$ y $|h|$ unidades hacia la izquierda si $h < 0$. En la función $y=\sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)$, se compara con $y = \sin(x)$. Aquí, $h=\frac{3\pi}{2}>0$.

Step2: Determina la dirección del desplazamiento

Como $h=\frac{3\pi}{2}>0$, el gráfico de $y = \sin(x)$ se desplaza $\frac{3\pi}{2}$ unidades hacia la derecha.

Answer:

$\frac{3\pi}{2}$ unidades hacia la derecha