le graphique ci - contre montre une fonction qui donne la hauteur de la marée à un certain endroit sur la…

le graphique ci - contre montre une fonction qui donne la hauteur de la marée à un certain endroit sur la terre en fonction du temps écoulé.\na) quelle est la période de cette fonction?\n\nb) trouve les valeurs demandées.\n$f(0)=$_________ $f(9)=$_________\n$f(18)=$_________ $f(15)=$_________\n\nc) si dom $f=0,72$ h, pour quelles valeurs du domaine a - t - on $f(x)=4$ m?\n\n\nd) au sein dune période, combien de fois la hauteur de la marée est - elle de $2$ m?\n\n

le graphique ci - contre montre une fonction qui donne la hauteur de la marée à un certain endroit sur la terre en fonction du temps écoulé.\na) quelle est la période de cette fonction?\n\nb) trouve les valeurs demandées.\n$f(0)=$_________ $f(9)=$_________\n$f(18)=$_________ $f(15)=$_________\n\nc) si dom $f=0,72$ h, pour quelles valeurs du domaine a - t - on $f(x)=4$ m?\n\n\nd) au sein dune période, combien de fois la hauteur de la marée est - elle de $2$ m?\n\n

Answer

Explanation:

a) Periode de la fonction

La période d'une fonction périodique est la durée nécessaire pour qu'elle répète son cycle. En observant le graphique, on voit que le cycle se répète tous les 12 heures.

b) Valeurs de la fonction

  • Pour (f(0)):
    • À (t = 0), la hauteur de la marée est (0) m. Donc (f(0)=0).
  • Pour (f(9)):
    • À (t = 9), la hauteur de la marée est (-1) m. Donc (f(9)= - 1).
  • Pour (f(18)):
    • À (t = 18), la hauteur de la marée est (0) m. Donc (f(18)=0).
  • Pour (f(15)):
    • À (t = 15), la hauteur de la marée est (4) m. Donc (f(15)=4).

c) Valeurs de (x) pour (f(x) = 4)

  • La fonction atteint (4) m à (t = 15) dans le premier cycle ((0\leq t\leq12) n'est pas atteint, mais le cycle est de (12) h).
  • Dans le domaine ([0,72]), le nombre de cycles est (n=\frac{72}{12}=6).
  • Les valeurs de (x) sont (x = 15+12k) avec (k = 0,1,2,3,4,5). Soit (x = 15,27,39,51,63,75) (mais (75>72), on retire (75)). Donc (x = 15,27,39,51,63).

d) Nombre de fois où (f(x)=2) dans une période

  • En observant le graphique, dans une période de (12) h, la fonction (y = f(t)) coupe la droite (y = 2) deux fois.

Answer:

a) (12) h

b) (f(0)=0); (f(9)= - 1); (f(18)=0); (f(15)=4)

c) (x = 15,27,39,51,63)

d) (2) fois