let f be defined as shown on the graph. when -1 ≤ x ≤ 1, which statement is true? click on the correct…

let f be defined as shown on the graph. when -1 ≤ x ≤ 1, which statement is true? click on the correct answer. the inverse of f exists. the inverse of f does not exist.

let f be defined as shown on the graph. when -1 ≤ x ≤ 1, which statement is true? click on the correct answer. the inverse of f exists. the inverse of f does not exist.

Answer

Explicación:

Paso 1: Comprobar la condición de una función invertible

Una función tiene una inversa si es uno - a - uno. Esto significa que para cada valor de $y$ en el rango, hay un único valor de $x$ en el dominio tal que $y = f(x)$. Una forma de determinar si una función es uno - a - uno en un intervalo es utilizar la regla de la recta horizontal. Si cualquier recta horizontal intersecta la gráfica de la función en más de un punto en el intervalo dado, entonces la función no es uno - a - uno.

Paso 2: Analizar la gráfica en el intervalo $- 1\leq x\leq1$

Al observar la gráfica en el intervalo $-1\leq x\leq1$, vemos que cualquier recta horizontal intersecta la gráfica de la función en un solo punto. Entonces, la función $f$ es uno - a - uno en el intervalo $-1\leq x\leq1$.

Respuesta:

The inverse of $f$ exists.