if lim g(x) = 216, what is the value of lim (cube root of g(x))? x->17 x->17

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad de límites

Si $\lim_{x\rightarrow a}f(x)$ existe y $n$ es un número real, entonces $\lim_{x\rightarrow a}\sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{\lim_{x\rightarrow a}f(x)}$ para $n$ par y $\lim_{x\rightarrow a}f(x)\geq0$ o $n$ impar. Aquí $n = 3$ (impar) y $\lim_{x\rightarrow17}g(x)=216$. $\lim_{x\rightarrow17}\sqrt[3]{g(x)}=\sqrt[3]{\lim_{x\rightarrow17}g(x)}$

Step2: Calcular la raíz cúbica

Sustituimos $\lim_{x\rightarrow17}g(x)=216$ en la expresión $\sqrt[3]{\lim_{x\rightarrow17}g(x)}$. Sabemos que $6\times6\times6 = 216$, es decir $\sqrt[3]{216}=6$. $\sqrt[3]{216}=6$

Answer:

6