вычислить предел функции * 1 балл lim x→2 5x - 10 / x² - x - 2 3/5 -5 5 5/3
вычислить предел функции * 1 балл lim x→2 5x - 10 / x² - x - 2 3/5 -5 5 5/3
Answer
Explanation:
Step1: Factoriser les expressions
Factorisons le numérateur et le dénominateur. Le numérateur $5x - 10=5(x - 2)$. Le dénominateur $x^{2}-x - 2=(x - 2)(x+1)$. Donc, $\lim_{x\rightarrow2}\frac{5x - 10}{x^{2}-x - 2}=\lim_{x\rightarrow2}\frac{5(x - 2)}{(x - 2)(x + 1)}$.
Step2: Simplifier l'expression
Puisque $x\rightarrow2$ et $x\neq2$, on peut simplifier le facteur $(x - 2)$ dans le numérateur et le dénominateur. On obtient $\lim_{x\rightarrow2}\frac{5}{x + 1}$.
Step3: Calculer la limite
En remplaçant $x$ par $2$ dans $\frac{5}{x + 1}$, on a $\frac{5}{2+1}=\frac{5}{3}$.
Answer:
D. 5/3