вычислить предел функции * 1 балл lim x→0 6x³ - 5x² + 4x / 2x мой ответ

Explanation:

Step1: Simplifier la fonction.

Diviser chaque terme du numérateur par le dénominateur $2x$. On a $\frac{6x^{3}-5x^{2}+4x}{2x}=\frac{6x^{3}}{2x}-\frac{5x^{2}}{2x}+\frac{4x}{2x}=3x^{2}-\frac{5}{2}x + 2$.

Step2: Calculer la limite.

Calculer $\lim_{x\rightarrow0}(3x^{2}-\frac{5}{2}x + 2)$. En utilisant les propriétés des limites $\lim_{x\rightarrow a}(f(x)+g(x))=\lim_{x\rightarrow a}f(x)+\lim_{x\rightarrow a}g(x)$ et $\lim_{x\rightarrow a}cx^{n}=c\cdot a^{n}$ ($c$ est une constante), on a $\lim_{x\rightarrow0}(3x^{2}-\frac{5}{2}x + 2)=\lim_{x\rightarrow0}3x^{2}-\lim_{x\rightarrow0}\frac{5}{2}x+\lim_{x\rightarrow0}2$. $\lim_{x\rightarrow0}3x^{2}=3\cdot0^{2}=0$, $\lim_{x\rightarrow0}\frac{5}{2}x=\frac{5}{2}\cdot0 = 0$ et $\lim_{x\rightarrow0}2 = 2$. Donc $\lim_{x\rightarrow0}(3x^{2}-\frac{5}{2}x + 2)=0 - 0+2=2$.

Answer:

$2$