if lim k(x) = 6, what is the value of lim k(x)³? x→ - 1 x→ - 1

Explanation:

Step1: Aplicar regla de límites

Según la regla de límites $\lim_{x\rightarrow a}[f(x)]^n = [\lim_{x\rightarrow a}f(x)]^n$. Aquí $f(x)=k(x)$, $a = - 1$ y $n = 3$.

Step2: Sustituir valor de límite

Dado que $\lim_{x\rightarrow - 1}k(x)=6$, entonces $\lim_{x\rightarrow - 1}[k(x)]^3=[\lim_{x\rightarrow - 1}k(x)]^3$. Sustituyendo $\lim_{x\rightarrow - 1}k(x)=6$ en la expresión $[\lim_{x\rightarrow - 1}k(x)]^3$, obtenemos $6^3$.

Step3: Calcular potencia

$6^3=6\times6\times6 = 216$.

Answer:

$216$