question 1 - 5\nthe function h gives the height, above the ground, of a point on a spinning wheel. the…
question 1 - 5\nthe function h gives the height, above the ground, of a point on a spinning wheel. the function a gives the height of a point on a different spinning wheel and is defined by a(t)=1.2h(3t). here, t is time in seconds since the wheels started moving. how does the spinning wheel modeled by function a compare to the wheel for h? explain how you know.\nenter your response and your explanation in the space provided. you may also use the drawing tool to help explain or support your answer.
Answer
Explanation:
Step1: Analizar la relación entre las funciones
La función $A(t)=1.2H(3t)$ tiene dos transformaciones en comparación con $H(t)$. La multiplicación por $3$ dentro de la función $H$ es una compresión horizontal. Significa que el tiempo en el que el objeto en la rueda representada por $A(t)$ realiza un ciclo es $\frac{1}{3}$ del tiempo que tarda el objeto en la rueda representada por $H(t)$. La multiplicación por $1.2$ fuera de la función $H$ es una dilatación vertical. Esto significa que la altura máxima y mínima de un punto en la rueda representada por $A(t)$ es $1.2$ veces la altura máxima y mínima de un punto en la rueda representada por $H(t)$.
Step2: Concluir la comparación
La rueda representada por $A(t)$ gira tres veces más rápido que la rueda representada por $H(t)$ (debido a la compresión horizontal) y los puntos en la rueda representada por $A(t)$ alcanzan alturas que son $1.2$ veces mayores que los puntos en la rueda representada por $H(t)$ (debido a la dilatación vertical).
Answer:
La rueda representada por $A(t)$ gira tres veces más rápido que la rueda de $H(t)$ y los puntos en la rueda de $A(t)$ alcanzan alturas $1.2$ veces mayores que los puntos en la rueda de $H(t)$.