question identify the period and equation of one asymptote of the function f(x) = 3 sec(x)+1. period…

Explanation:

Step1: Record la fórmula del período

La función $y = A\sec(Bx - C)+D$ tiene un período de $\frac{2\pi}{|B|}$. Para $f(x)=3\sec(x)+1$, $B = 1$.

Step2: Calcular el período

$\text{Período}=\frac{2\pi}{|1|}=2\pi$.

Step3: Record la ubicación de las asíntotas de la función $\sec(x)$

La función $y = \sec(x)=\frac{1}{\cos(x)}$ tiene asíntotas donde $\cos(x)=0$. Las soluciones de $\cos(x)=0$ son $x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$. Tomando $k = 0$, una asíntota es $x=\frac{\pi}{2}$.

Answer:

Período: $2\pi$ Ecuación de una asíntota: $x=\frac{\pi}{2}$