question\nwrite the equation of the line in fully simplified slope-intercept form.\nanswer attempt 1 out of…

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente (m)

La pendiente (m) de una línea que pasa por dos puntos ((x_1,y_1)) y ((x_2,y_2)) se calcula con la fórmula (m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}). Tomemos los puntos ((- 6,0)) y ((0,2)). Entonces (m=\frac{2 - 0}{0-(-6)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}).

Step2: Encontrar la intersección (b) con el eje (y)

La ecuación de la recta en forma pendiente - intersección es (y = mx + b). Sabemos que cuando (x = 0), (y=b). Del gráfico, vemos que la línea corta al eje (y) en el punto ((0,2)), así que (b = 2).

Step3: Escribir la ecuación de la recta

Sustituyendo (m=\frac{1}{3}) y (b = 2) en la ecuación (y=mx + b), obtenemos (y=\frac{1}{3}x+2).

Answer:

(y=\frac{1}{3}x + 2)