quiz 3 google classroom microsoft teams graph y = -3 sin(π/2 x) + 2 in the interactive widget. note that one…

Explanation:

Step1: Identificar la forma general

La forma general de una función senoidal es $y = A\sin(Bx - C)+D$. En la función $y=-3\sin(\frac{\pi}{2}x)+2$, tenemos $A = - 3$, $B=\frac{\pi}{2}$, $C = 0$ y $D = 2$.

Step2: Encontrar la amplitud

La amplitud $|A|$ es $| - 3|=3$.

Step3: Encontrar el período

El período $T$ de una función senoidal $y = A\sin(Bx - C)+D$ se calcula como $T=\frac{2\pi}{|B|}$. Aquí, $T=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{2}} = 4$.

Step4: Encontrar la línea media

La línea media está dada por $y = D$, es decir, $y = 2$.

Step5: Encontrar los puntos claves

Para $\sin(\frac{\pi}{2}x)$:

• Cuando $\frac{\pi}{2}x = 0$, $x = 0$ y $y=-3\sin(0)+2=2$.
• Cuando $\frac{\pi}{2}x=\frac{\pi}{2}$, $x = 1$ y $y=-3\sin(\frac{\pi}{2})+2=-3 + 2=-1$.
• Cuando $\frac{\pi}{2}x=\pi$, $x = 2$ y $y=-3\sin(\pi)+2=2$.
• Cuando $\frac{\pi}{2}x=\frac{3\pi}{2}$, $x = 3$ y $y=-3\sin(\frac{3\pi}{2})+2=3 + 2=5$.
• Cuando $\frac{\pi}{2}x = 2\pi$, $x = 4$ y $y=-3\sin(2\pi)+2=2$.

Graficar estos puntos y trazar una curva senoidal suave que pase por ellos teniendo en cuenta la amplitud, el período y la línea media.

Answer:

Se deben graficar los puntos claves calculados y trazar una curva senoidal suave que cumpla con las propiedades de amplitud, período y línea media de la función $y=-3\sin(\frac{\pi}{2}x)+2$.