redondeado a tres decimales, encuentre la tasa de cambio promedio de la función polar o = f ( θ )en el…

redondeado a tres decimales, encuentre la tasa de cambio promedio de la función polar o = f ( θ )en el intervalo - 2π/3,0 , dóndef ( θ ) = 2 cos (3/4θ )luego completa la oración a continuación. respuesta intento 1 de 3 tasa promedio de cambio = porque esto es un polar función, la tasa de cambio promedio se puede considerar mejor como la pendiente de una recta secante la pendiente de una línea tangente tasa de cambio en la distancia desde el origen por radián

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Answer

Explanation:

Step1: Definir la fórmula de tasa de cambio promedio

La tasa de cambio promedio de una función $y = f(x)$ en el intervalo $[a,b]$ es $\frac{f(b)-f(a)}{b - a}$. Aquí, $a=-\frac{2\pi}{3}$, $b = 0$ y $f(\theta)=2\cos(\frac{3}{4}\theta)$.

Step2: Calcular $f(a)$

Sustituir $\theta=-\frac{2\pi}{3}$ en $f(\theta)$: $f(-\frac{2\pi}{3})=2\cos(\frac{3}{4}\times(-\frac{2\pi}{3}))=2\cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$.

Step3: Calcular $f(b)$

Sustituir $\theta = 0$ en $f(\theta)$: $f(0)=2\cos(0)=2\times1 = 2$.

Step4: Calcular la tasa de cambio promedio

$\frac{f(0)-f(-\frac{2\pi}{3})}{0-(-\frac{2\pi}{3})}=\frac{2 - 0}{\frac{2\pi}{3}}=\frac{2}{\frac{2\pi}{3}}=\frac{3}{\pi}\approx0.955$.

Como es una función polar, la tasa de cambio promedio se puede considerar mejor como la pendiente de una recta secante entre los dos puntos.

Answer:

Tasa promedio de cambio $\approx0.955$ Porque esto es un polar función, la tasa de cambio promedio se puede considerar mejor como la pendiente de una recta secante entre los dos puntos.