select the correct answer. consider the functions graphed below. determine which function has the greatest…

Explanation:

Step1: Definir tasa de cambio

La tasa de cambio de una función $y = f(x)$ en el intervalo $[x_1,x_2]$ se calcula como $\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2 - x_1}$. Aquí, $x_1 = 0$ y $x_2=2$.

Step2: Evaluar para función a

Observando la gráfica, cuando $x = 0$, $y_a(0)=0$ y cuando $x = 2$, $y_a(2)=4$. Entonces la tasa de cambio de $a$ es $\frac{y_a(2)-y_a(0)}{2 - 0}=\frac{4 - 0}{2}=2$.

Step3: Evaluar para función b

Cuando $x = 0$, $y_b(0)=1$ y cuando $x = 2$, $y_b(2)=2$. La tasa de cambio de $b$ es $\frac{y_b(2)-y_b(0)}{2 - 0}=\frac{2 - 1}{2}=0.5$.

Step4: Evaluar para función c

Cuando $x = 0$, $y_c(0)=0$ y cuando $x = 2$, $y_c(2)=2$. La tasa de cambio de $c$ es $\frac{y_c(2)-y_c(0)}{2 - 0}=\frac{2 - 0}{2}=1$.

Step5: Evaluar para función d

Cuando $x = 0$, $y_d(0)= - 1$ y cuando $x = 2$, $y_d(2)=1$. La tasa de cambio de $d$ es $\frac{y_d(2)-y_d(0)}{2 - 0}=\frac{1-(-1)}{2}=1$.

Answer:

A. a