select all that describe how the graph of y = -2 cot(x + 4) - 3 differs from that of y = cot(x). reflected…

select all that describe how the graph of y = -2 cot(x + 4) - 3 differs from that of y = cot(x). reflected across the x - axis shifted 3 units down stretched horizontally compressed vertically compressed horizontally stretched vertically shifted 4 units right shifted 4 units left

select all that describe how the graph of y = -2 cot(x + 4) - 3 differs from that of y = cot(x). reflected across the x - axis shifted 3 units down stretched horizontally compressed vertically compressed horizontally stretched vertically shifted 4 units right shifted 4 units left

Answer

Explanation:

Step1: Analizar el signo del coeficiente del cotangente

El coeficiente -2 del cotangente en $y = - 2\cot(x + 4)-3$ hace que la gráfica de $y=\cot(x)$ se refleje en el eje $x$ (debido al signo negativo) y se estire verticalmente por un factor de 2 (debido al valor absoluto del coeficiente).

Step2: Analizar el desplazamiento vertical

El término - 3 en $y=-2\cot(x + 4)-3$ hace que la gráfica se desplace 3 unidades hacia abajo.

Step3: Analizar el desplazamiento horizontal

El término $(x + 4)$ en $y=-2\cot(x + 4)-3$ hace que la gráfica se desplace 4 unidades hacia la izquierda (ya que para $y = f(x + c)$ con $c>0$, la gráfica de $y = f(x)$ se deslaza $c$ unidades hacia la izquierda).

Answer:

  • reflected across the x - axis
  • shifted 3 units down
  • stretched vertically
  • shifted 4 units left