which transformations are needed to change the parent cosine function to the cosine function…
which transformations are needed to change the parent cosine function to the cosine function below?\nvertical stretch of 2, horizontal stretch to a period of 2π, phase shift of π/2 units to the right, vertical shift of 1 unit up\nvertical compression of 2, horizontal stretch to a period of π/4, phase shift of π/4 units to the left, vertical shift of 2 units
Answer
Explanation:
Step1: Analizar la amplitud
La función padre de la cosina $y = \cos(x)$ tiene una amplitud de $1$. En la función dada, la amplitud es $2$, lo que significa una estiramiento vertical de factor $2$.
Step2: Analizar el período
El período de la función padre $y=\cos(x)$ es $2\pi$. Si el período de la función dada es $2\pi$, no hay estiramiento horizontal que cambie el período base.
Step3: Analizar el corrimiento de fase
No se ve un corrimiento de fase en la función mostrada.
Step4: Analizar el corrimiento vertical
La función está desplazada $1$ unidad hacia arriba.
Answer:
vertical stretch of 2, horizontal stretch to a period of $2\pi$, no phase - shift, vertical shift of 1 unit up