trazar todas las asintotas verticales y horizontales de la función racional.\n\n$f(x)=\\frac{-2}{-2x + 9}$
trazar todas las asintotas verticales y horizontales de la función racional.\n\n$f(x)=\\frac{-2}{-2x + 9}$
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la asintota vertical
Para una función racional ( f(x)=\frac{N(x)}{D(x)} ), la asintota vertical se obtiene resolviendo ( D(x) = 0 ). Aquí, ( D(x)=-2x + 9 ). $$ \begin{align*} -2x+9&=0\ -2x&=-9\ x&=\frac{9}{2} \end{align*} $$
Step2: Encontrar la asintota horizontal
Para una función racional ( f(x)=\frac{a_nx^n+\cdots}{b_mx^m+\cdots} ), si ( n < m ), la asintota horizontal es ( y = 0 ). Aquí, ( N(x)=-2 ) (grado ( n = 0 )) y ( D(x)=-2x + 9 ) (grado ( m = 1 )). Como ( 0<1 ), la asintota horizontal es ( y = 0 ).
Answer:
Asintota vertical: ( x=\frac{9}{2} ), Asintota horizontal: ( y = 0 )